已知变量x，y线性相关，x与y有下列对应数据：
| x |
1 |
2 |
3 |
4 |
| y |
|
|
2 |
3 |
求y对x的回归直线方程．
已知
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得
？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．
某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：
（1）仓库顶部面积
的最大允许值是多少？
（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
在△ABC中，已知A=
，
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2
，D为AB的中点，求CD的长．
已知全集U=R,非空集合
<
,
<．
（1）当
时,求
;
（2）命题
,命题
,若q是p的必要条件,求实数
的取值范围．
已知圆心为
的圆方程为
，点
是直线
上的一动点，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）当切线
的长度为
时，求点的坐标；
（2）若
的外接圆为圆
，试问：当在直线
上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段
长度的最小值．