设
是正数组成的数列,
.若点
在函数
的导函数
图像上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
,是否存在最小的正数
,使得对任意
都有
成立？请说明理由.
如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
∥
，
，平面
.
（1）若
点是
中点，求证：
.
（2）求证：
.
（3）若
求
.
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知向量
，函数
·
，且最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
在[
上的单调性；
（Ⅱ）如果
，
是函数
的两个零点，
为函数的导数，证明：
.