滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
质量为M的机车，牵引质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶L路程后，司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行，该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的K倍，且恒定不变。试求：当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢间的距离。
质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经过5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定。（g=10m/s3）求：机车的功率p多大？
机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？
匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN=4cm，MP=5cm，如图所示，把一个电量为—2×10-9C的检验电荷从M点移到N点，电场做功8×10-9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10-9J，求匀强电场的方向和大小。
如图所示，质量mB＝3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA＝1.6kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N． 已知A O1=0.5m，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
在释放小球A前弹簧的形变量；
若直线C O1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；
求小球A运动到底端D点时的速度．
如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式.