某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交 y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，－5）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明．
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．
阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则
；①
，则
； ②
，则
． ③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有
．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对
证明你的猜想；
（2）已知：为锐角
且
，求
．
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC ．
（１）求证：PA为⊙O 的切线；
（２）若OB=5，OP=
，求AC的长．
2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
| 分数段 |
频数 |
频率 |
| 50.5～60.5 |
16 |
0.08 |
| 60.5～70.5 |
40 |
0.2 |
| 70.5～80.5 |
50 |
0.25 |
| 80.5～90.5 |
m |
0.5 |
| 90.5～100.5 |
24 |
n |
（１）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n；
（２）补全频数分布直方图；
（３）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？