（本题6分）（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，-优题课

（本题6分）
（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？
（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二元二次方程组

为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买 $A$ 种图书花费了3000元，购买 $B$ 种图书花费了1600元， $A$ 种图书的单价是 $B$ 种图书的1.5倍，购买 $A$ 种图书的数量比 $B$ 种图书多20本．

（1）求 $A$ 和 $B$ 两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了 $A$ 种图书20本和 $B$ 种图书25本，共花费多少元？

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 、 $F$ 分别是 $AD$ 和 $BC$ 上的点， $∠ DAF = ∠ BCE$ ．求证： $BF = DE$ ．

解不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 3 ⩽ 2 x + 9 \\ 3 x > \frac{x + 10}{2} \end{matrix}$ ，并写出它的所有整数解．

计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π + 1)}^{0} - 2 \cos 60 ° + \sqrt{9}$ ．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过 $A (- 3, 0)$ ， $B (1, 0)$ ， $C (0, 3)$ 三点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1， $P$ 为抛物线上在第二象限内的一点，若 $ΔPAC$ 面积为3，求点 $P$ 的坐标；

（3）如图2， $D$ 为抛物线的顶点，在线段 $AD$ 上是否存在点 $M$ ，使得以 $M$ ， $A$ ， $O$ 为顶点的三角形与 $ΔABC$ 相似？若存在，求点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．