数列中，在平面直角坐标系中，设，且．（1）求数列的通项公式和前项和；（2）设，数列的前项和为，求证：.
函数 （1）设函数，若方程在上有且仅一个实根，求实数的取值范围； （2）当时，求函数在上的最大值.
已知函数，其中常数满足 （1）若，判断函数的单调性； （2）若，求时的的取值范围.
某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，设商品的日销售额为(销售量与价格之积) （1）求商品的日销售额的解析式； （2）求商品的日销售额的最大值.
已知，设：函数在单调递减；：函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确，求实数的取值范围.
已知函数 （1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明； （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.
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中
，在平面直角坐标系中，设
，且
．的通项公式
和前
项和
；
，数列
的前项和为
，求证：
.
，若方程
在
上有且仅一个实根，求实数
的取值范围；
时，求函数
在
上的最大值.
，其中常数
满足
，判断函数
的单调性；
，求
时的
的取值范围.
天内每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系是
该商品的日销售量
（件）与时间
，设商品的日销售额为
(销售量与价格之积)
，设
：函数
在
单调递减；
：函数
在区间
有两个零点.如果
的取值范围.
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明；
的取值范围.