已知函数，则 ．
已知均为单位向量，且它们的夹角为60°，当取最小值时，．
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为，体积为，则这个球的表面积为．
我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法： ①双曲线是黄金双曲线； ②若，则该双曲线是黄金双曲线； ③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线； ④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为．
如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示： 按如此规律下去，则．
函数为奇函数，则实数．
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，则
．
均为单位向量，且它们的夹角为60°，当
取最小值时，
．
，体积为
，则这个球的表面积为．
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
，则该双曲线是黄金双曲线；
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
．
为奇函数，则实数
．