已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：
对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
（本题6分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根
．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．
计算或解下列方程：（每题4分，共16分）
（1）sin245°- cos60°+ tan60°·cos230°
（2）
（3）
；
（4）
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 
且过顶点C（0，5）（长度单位：m） 
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m 2，求购买地毯需多少元?
（3）在拱桥加固维修时，搭建的"脚手架"为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．
如图，已知二次函数 
的图象与 
轴交于A、B两点． 
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用 
表示）
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式
（3）设以AB为直径的⊙M与 
轴交于C、D两点，求CD的长．
如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C． 
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE= 
，求弦AD的长．