有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率．
如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；
如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE
求不等式组的正整数解．
如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC
如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E,AC与BD交于点O,求证：OF=CE
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的正整数解．
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