对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求的不动点；（2）若对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围.
(本小题满分15分) 已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式； (Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
(本小题满分14分) 在中角所对的边长分别为，且. (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，求周长的最大值及相应的值.
如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD， P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，。 （1）求证：平面。 （2）求二面角的余弦值。
如图，已知棱长为的正方体，E为BC 的中点，求证：平面平面。
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，若存在
，使
成立，则称
为的不动点.已知函数
.
时，求的不动点；
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围.
的前
项和为
，正数数列
的首项为
，且满足：
．记数列
前
．
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出
中角
所对的边长分别为
，且
.
的大小； (Ⅱ)若
，求
值.
的底面是矩形，
底面ABCD，
，且
，
。
平面
。
的余弦值。
的正方体
，E为BC
平面
。