在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为 ．
观察下列等式:
（1+1）=2×1,
（2+1）（2+2）=22×1×3,
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5,
……
照此规律,第n个等式可为.
【原创】（1）观察下列各式;
根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论；
（2）设
根据
的大小关系证明（1）的结论；
已知函数
（
，
为常数），当
时，函数
有极值，若函数
有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ．
【改编】若函数
在其定义域内的一个子区间
内为单调函数，则实数
的取值范围 ．
设函数f（x）＝
（x＞0），观察：f1（x）＝f（x）＝, f2（x）＝f（f1（x））＝
, f3（x）＝f（f2（x））＝
, f4（x）＝f（f3（x））＝
……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，fn（x）＝f（n－1（x））＝ ．