(本小题满分14分)
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论;
(3)求点D1到平面EFB1的距离。
设关于x的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量
(1)求角A的大小;
(2)若的面积。
(本小题满分14分)
已知函数(b、c为常数)的两个极值点分别为
、
在点
处的切线为l2,其斜率为k2。
(1)若;
(2)若的取值范围。
(本小题满分14分)
已知过点A(—4,0)的动直线l与抛物线C:相交于B、C两点,当l的斜率是
(1)求抛物线C的方程;
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围。