（本小题满分14分）设函数，且. 曲线在点处的切线的斜率为.（1）求的值；（2）若存在，使得，求的取值范围.
点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程，并说明是什么图形。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线，截直线所得的弦长为，求抛物线的方程。
椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，求椭圆的离心率。
已知中，，，且三边的长成等差数列，求顶点的轨迹。
已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围。
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，
且
. 曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值；
，使得
，求
的取值范围.
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，求点
轴上的抛物线，截直线
所得的弦长为
，求抛物线的方程。
中，
，
，且三边
的长成等差数列，求顶点
的轨迹。
表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围。