(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,
ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE
(1)求证:BC= 2BD;
(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长
如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,O为CD的中点,沿AO将△AOD折起,使DB=.
(1)求证:平面AOD⊥平面ABCO;
(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值.
已知数列{an}满足a1=3,an+1=an+p·3n(n∈N*,p为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.
(1)求p的值及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=,证明:bn≤
.
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.
已知函数f(x)=sin xcos x+cos 2x-
,△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(B)=1.
(1)求角B的大小;
(2)若a=,b=1,求c的值.
已知函数f(x)=ex-kx2,x∈R.
(1)若k=,求证:当x∈(0,+∞)时,f(x)>1;
(2)若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,试求k的取值范围;
(3)求证:<e4(n∈N*)..