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(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE

(1)求证:BC= 2BD;
(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,OCD的中点,沿AO将△AOD折起,使DB.

(1)求证:平面AOD⊥平面ABCO
(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值.

已知数列{an}满足a1=3,an+1anp·3n(n∈N*p为常数),a1a2+6,a3成等差数列.
(1)求p的值及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn,证明:bn.

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.

已知函数f(x)=sin xcos x+cos 2x,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且f(B)=1.
(1)求角B的大小;
(2)若ab=1,求c的值.

已知函数f(x)=exkx2x∈R.
(1)若k,求证:当x∈(0,+∞)时,f(x)>1;
(2)若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,试求k的取值范围;
(3)求证:<e4(n∈N*)..

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