（本小题满分12分）已知函数（1）若函数无零点，求实数的取值-优题课

如图，已知四边形ABCD是菱形，平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点。
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积。

乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为，等级系数为5的乳制品记为，现从这5件乳制品中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率

已知向量，设
（1）求函数的表达式，并求的单调递减区间；
（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求a的值。

已知函数
（I）求的极小值；
（II）若上为单调增函数，求m的取值范围；
（III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个成立，求m的取值范围。

设椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆C上第一象限内一点，坐标原点O到直线AF₁的距离为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点若，求直线l的斜率。