（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）试讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，其前项和为
，证明：
．
（本小题满分12分）如图，平行四边形
与直角梯形
所在的平面相互垂直，且
，
，且
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数
（
）的两条对称轴之间的最小距离为
．
（Ⅰ）求
的值以及
的最大值；
（Ⅱ）已知
中，
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）定义
求（Ⅰ）
（Ⅱ）
中，
，
平面
，
是
的中点.
是
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面