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题文

(本小题满分12分)如图,平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直,且,且的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/。设利用的旧墙长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元) (Ⅰ)将表示为的函数;(Ⅱ)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

在各项均为负数的数列中,已知,且,(1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式。
(2)试问是否为该数列的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由。

在锐角三角形ABC中,分别为角A、B、C 所对的边,且。(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若且△ABC的面积为,求的值。

(10分,每小题5分)
(1)在等差数列中,已知,求
(2)在等比数列中,已知,求

(本小题满分14分)
是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,
(1)求的表达式;
(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,求出;若不存在,说明理由.

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