(1)求经过点A(﹣5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程.
(2)过点A(8,6)引三条直线l1,l2,l3,它们的倾斜角之比为1:2:4,若直线l2的方程是y=x,求直线l1,l3的方程.
如图,曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(1)求
的值;
(2)过点
的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设
表示在这块地上种植1季此作物的利润,求
的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
在直角坐标系
中,已知点
,点
在
三边围成的区域(含边界)上.
(1)若
,求
;
(2)设
(
),用
表示
,并求的最大值.
四面体
及其三视图如图所示,过棱
的中点
作平行于
的平面分别交四面体的棱
于点
.
(1)证明:四边形
是矩形;
(2)求直线
与平面
夹角
的正弦值.
的内角
所对的边分别为
.
(1)若
成等差数列,证明:
;
(2)若
成等比数列,求
的最小值.