如图所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，位于竖直平面内。管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直环面向外的匀强磁场。一电荷量为+q、质量为m的小球在管内从b点由静止释放，小球直径略小于管的内径，小球可视为质点。要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a。
（1）电场强度至少为多少？
（2）在（1）问电场强度取最小值的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）
如图所示，D为一电动机，电动机内部导线的电阻r’＝0.4Ω，电源电动势E＝40V，电源内电阻r＝1Ω，当开关S闭合时，电流表的示数为I＝4.0A，则电动机的发热功率为____W，转化为的机械功率是______W．
质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，（g=10.0m/s2）求
① 5s内拉力对物体做的功是多少？
② 5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？
如图所示，拱桥的外半径为40m。问：
（1）当重1t的汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力多少牛？
（2）当汽车通过拱桥顶点的速度为多少时，车对桥顶刚好没有压力（g=10m/s2）
一小球从离地面h=5m处，以v0 =10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力 （g=10m/s2）。求：（1）小球在空中飞行的时间是多少？
（2）小球落地点离抛出点的水平距离。
（3）小球落地时的速度的大小。
如图所示，质量m＝50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝5.0m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B点时速度
的大小；
（2）运动员经过B点时绳子的拉力大小；
（3）运动员从A点跃出时的动能
。