如图，□ABCD中，AC⊥AB，AB3cm，BC5cm，点E-优题课

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题文

如图，□ABCD中，AC⊥AB ，AB=3cm，BC=5cm，点E为AB上一点，且AE=AB．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止. 则当运动时间为秒时，△BEP为等腰三角形．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

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若代数式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是　　．

计算： $| - 2 | + {(π - 1)}^{0} =$ 　　．

据《汉书律历志》记载：“量者，龠 $($ yuè $)$ 、合、升、斗、斛 $($ hú $)$ 也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜 $($ huán $)$ 其外，旁有庣 $($ tiāo $)$ 焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为　　尺．（结果用最简根式表示）

如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，四边形 $OABC$ 为矩形，点 $A$ 、 $C$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，点 $B$ 在函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (x > 0$ ， $k$ 为常数且 $k > 2)$ 的图象上，边 $AB$ 与函数 $y_{2} = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $D$ ，则阴影部分 $ODBC$ 的面积为　　．（结果用含 $k$ 的式子表示）

如图所示，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $ΔABC$ 的边 $AB$ 、 $AC$ 的中点，连接 $BE$ ，过点 $C$ 作 $CF / / BE$ ，交 $DE$ 的延长线于点 $F$ ，若 $EF = 3$ ，则 $DE$ 的长为　　．

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