(本题8分)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,沿同一条道路匀速行驶.设行驶时间为t(h),两车之间的距离为s(km),图中折线A-B-C-D表示s与t之间的函数关系.
(1)甲、乙两地相距 km,两车出发后 h相遇;
(2)通过计算说明,当快车到达乙地时,慢车还要多少时间才能到达甲地?
先化简,再求值.,其中
解下列分式方程
(1)
(2)
(3)
(本小题满分9分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(-5,0)两点,直线y=x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分9分)如图,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2、 l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连结AP、CE.
(1)求证:△ABP≌△CBE;
(2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F,如图,
①当时,求证:AP⊥BD;
②(n>1)时,设△PAD的面积为S1,△PCE的面积为S2,求
的值.
(本小题满分9分)如图,点A(3,2)和点M(m,n)都在反比例函数的图像上.
(1)求k的值,并求当m=4时,直线AM的解析式;
(2)过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,直线AM交x轴于点Q,试说明四边形ABPQ是平行四边形.
(3)在(2)的条件下,四边形ABPQ能否是菱形?若能,请求出m的值,若不能,请说明理由.