（本题18分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个
的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
(1)完成下面频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：
附：
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0.050 0.010 0.005 0.001 |
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3.841 6.635 7.879 10.828 |
把正方形
以边
所在直线为轴旋转
到正方形
，其中
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
，
，
．
（1）求c及△ABC的面积S；
（2）求
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
和函数
在区间
上均为增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有唯一解，求实数
的值．
）已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点
（2,1）的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．