（本小题满分14分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
|
[
[
（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值，记点
.
⑴求
的值；
⑵证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点；
（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知集合
，
.
（Ⅰ）若
，求集合
、集合
（Ⅱ）若
，求
的取值范围。
设
．
（1）若
在
上的最大值是
，求
的值；
（2）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围；
（
为常数），
，当 
时，
，求实数
在区间
上的最小值
。