为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E
是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
（本小题满分12分）求与
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
的圆的方程。
（本小题满分12分）
求经过点
，且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角的正弦为
；（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。
（本小题共12分）
如图，已知四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，
，
（1）证明：
；
（2）在线段
上找出一点
，使
平面
，
指出点的位置并加以证明；
（本小题共12分）
如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
