为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
已知函数，且． （1）求a的值； （2）判断的奇偶性，并加以证明； （3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．
设，函数的定义域为集合。 求： （1）； （2）,，
计算以下式子的值： （1）； （2）．
设函数． （Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合．若直线的极坐标方程为． （1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程; （2）已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。
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，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
，函数
的定义域为集合
。
,
，
；
．
．
时，求函数
的图象在点
处的切线方程； 
，若函数
的下方，求
的取值范围；
轴的正半轴重合．若直线
的极坐标方程为
．
为椭圆
上一点,求