如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．-优题课

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．

科目数学题型填空题难度较易

已知函数 $f (x) = |x^{2} + 3 x|$ ， $x \in R$ ．若方程 $f (x) - a |x - 1| = 0$ 恰有4个互异的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为．

在以 $O$ 为极点的极坐标系中，圆 $r = 4 \sin q$ 和直线 $r \sin q = a$ 相交于 $A, B$ 两点．若 $∆ A O B$ 是等边三角形，则 $a$ 的值为．

在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ．已知 $b - c = \frac{1}{4} a$ ， $2 \sin B = 3 \sin C$ ，则 $\cos A$ 的值为．

设 $\{a_{n}\}$ 是首项为 $a_{1}$ ，公差为 $- 1$ 的等差数列， $S_{n}$ 为其前 $n$ 项和．若 $S_{1}, S_{2}, S_{4}$ 成等比数列，则 $a_{1}$ 的值为．

已知一个几何体的三视图如图所示（单位： $m$ ），则该几何体的体积为 $m^{3}$ ．