已知椭圆：的离心率，并且经过定点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等