（本小题满分12分）如图,
,动点
与
分别在射线
上,且线段
的长为1,线段的长为2,点
分别是线段
的中点.
（Ⅰ）用向量
与
表示向量
;
（Ⅱ）求向量的模.
（本小题满分14分）已知数列
的每项均为正数，首项
记数列前
项和为
，满足
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）若
，记数列
前项和为
，求证：
.
（本小题满分14分）已知向量
，其中
，函数
.
（1）求
的对称中心；
（2）若
，其中
，求
的值.
已知函数
.
（Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间;
（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数有唯一的极值，且极值大于
？若存在，,求的取值
范围；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）如果对
，总有
，则称
是
的凸
函数，如果对，总有
，则称是的凹函数.当
时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。
设椭圆
的离心率
右焦点到直线
的距离
，
为坐标原点。
（Ⅰ)求椭圆
的方程；
（Ⅱ)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值．
如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成
(Ⅰ)证明PQ⊥BC；
(Ⅱ)若M为棱CQ上的点且
,
求
的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。