已知为实数，且满足，则的值为（）A．B．C．D．无解-优题课

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$b^{2} \cdot b^{3} = b^{6}$

B．

${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

C．

$- a^{2} \div a = a$

D．

${(a^{3})}^{2} \cdot a = a^{6}$

两个长方体按图示方式摆放，其主视图是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

化简 $| \sqrt{2} - 3 |$ 的结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2} - 3$

B．

$- \sqrt{2} - 3$

C．

$\sqrt{2} + 3$

D．

$3 - \sqrt{2}$

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为 $a$ ，点 $E$ 在边 $AB$ 上运动（不与点 $A$ ， $B$ 重合）， $∠ DAM = 45 °$ ，点 $F$ 在射线 $AM$ 上，且 $AF = \sqrt{2} BE$ ， $CF$ 与 $AD$ 相交于点 $G$ ，连接 $EC$ 、 $EF$ 、 $EG$ ．则下列结论：

① $∠ ECF = 45 °$ ；

② $ΔAEG$ 的周长为 $(1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) a$ ；

③ $B E^{2} + D G^{2} = E G^{2}$ ；

④ $ΔEAF$ 的面积的最大值是 $\frac{1}{8} a^{2}$ ；

⑤当 $BE = \frac{1}{3} a$ 时， $G$ 是线段 $AD$ 的中点．

其中正确的结论是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②④⑤

C．

①③④

D．

①④⑤

在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种奖品， $A$ 种每个10元， $B$ 种每个20元， $C$ 种每个30元，在 $C$ 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案 $($ 　　 $)$

A．

12种

B．

15种

C．

16种

D．

14种