已知
，
．
（1）当
时，是否存在实数x，使得
？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．
（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使
？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．
（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连结AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E．若AC=PC,AB=8,∠P=30°．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积.
（本题8分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,沿同一条道路匀速行驶.设行驶时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中折线A-B-C-D表示s与t之间的函数关系.
（1）甲、乙两地相距km，两车出发后h相遇；
（2）通过计算说明，当快车到达乙地时，慢车还要多少时间才能到达甲地？
（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，某县教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；
（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程）
（本题6分）一艘中国海监船自西向东航行，在A处测得钓鱼岛C在海监船的北偏东68°方向，继续向东航行80海里到达B处，此时测得钓鱼岛C在海监船的北偏东26°方向上．问：海监船再继续向东航行多少海里，距离钓鱼岛C最近？（结果保留整数）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
（本题6分） 如图，已知点B，E，C，D在同一直线上，AB=FD，∠B=∠D，请你添加一个条件，使AC=FE，并给出证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母).
你添加的条件是:；
证明: