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题文

阅读下面的材料:
小明遇到一个问题:如图(1),在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.

他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答:(1)AB和EH的数量关系为    ,CG和EH的数量关系为    ,的值为    .
(2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为    (用含a的代数式表示).

(3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为    (用含m,n的代数式表示).

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质
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小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)

星期





每股涨跌(元)
+2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8

根据上表回答问题:
(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?
(2)周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?

学期结束前,学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度,特向全体学生600人作问卷调查,结果如下:

反馈意见偏向满意
反馈意见偏向不满意
非常满意
150
非常不满意
40
满意
200
不满意
110
有点满意
50
有点不满意
50
共计
400
共计
200

(1)作出反映此调查结果的条形统计图;
(2)计算每一种反馈意见所占总人数的比率,并作出扇形统计图;
(3)你认为本次调查结果对于校领导挑选午餐的供应商有影响吗?为什么?

如图,已知

求:的度数

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下:

运输工具
途中平均速度
(千米/时)
运费
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900

(1)车的总支出费用比火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答。
(2)市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢?

随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“”,不足50km的记为“”,刚好50km的记为“”.


第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(







(1)请你用所学的统计知识,估计小明家一月(按30天计)要行驶多少千米?
(2)若每行驶100km需用汽油,汽油每升4.74元,试求小明家一年(按个月计)的汽油费用是多少元?

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