已知变量满足约束条件，则的最大值为．-优题课

如图， $△ A B C$ 中， $B C = 6$ ，以 $B C$ 为直径的半圆分别交 $A B, A C$ 于点 $E, F$ ，若,则.

设 $a, b, m, n \in R$ ，且 $a^{2} + b^{2} = 5, m a + n b = 5$ ，则 $\sqrt{m^{2} + n^{2}}$ 的最小值为.

观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中 $F, V, E$ 所满足的等式是.

设 $0 < θ < \frac{π}{2}$ ，向量 $\overset{⇀}{a} = (\sin 2 θ, \cos θ), \overset{⇀}{b} = (\cos θ, 1)$ ，若 $\overset{⇀}{a} ∥ \overset{⇀}{b}$ ，则 $\tan θ$ =.

若圆 $C$ 的半径为1，其圆心与点 $(1, 0)$ 关于直线 $y = x$ 对称，则圆 $C$ 的标准方程为.