如图，在斜三棱柱
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线AC与平面所成的角为
,求锐二面角
的大小.
现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且
.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，求△A BC的面积.
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围.
设定义在R上的函数
,对任意
有
，且当
时,恒有
，
（1）求
;
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）求证: 
时 ,为单调递增函数.