直三棱柱ABC-A1B1C1中, AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积.
已知集合,
(1)当时,求
;
(2)求使的实数
的取值范围
在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中,中国运动员张宁以2:1力克排名世界第一的队友谢杏芳,蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行(即先胜两局的选手获胜,比赛结束),且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析,谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6,但张宁在前二局战成1:1的情况下,在第三局中凭借过硬的心理素质,获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.
(1)求张宁以2:1获胜的概率;
(2)求张宁失利的概率.
已知函数是奇函数,并且函数
的图像经过点(1,3),求:(1)求实数
的值;(2)求函数
的值域
已知函数
(1)若的解集为
,求实数
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.