已知函数
，
，
是常数．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数
的取值范围；
（本小题满分12分）
若二次函数
满足
，且函数的
的一个零点为
.
(Ⅰ) 求函数的解析式；
（Ⅱ）对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
的角A、B、C所对的边分别是
，设向量
,
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（本小题满分12分）
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．
(本小题满分12分) 已知曲线
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，
设
.。
求数列
的通项公式； 
记
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小
；
记
，数列
的前项和为
，试证明：
。