已知函数,
,
是常数.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数
的取值范围;
(本小题满分12分)
若二次函数满足
,且函数的
的一个零点为
.
(Ⅰ) 求函数的解析式;
(Ⅱ)对任意的,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知的角A、B、C所对的边分别是
,设向量
,
,
(Ⅰ)若∥
,求证:
为等腰三角形;
(Ⅱ)若⊥
,边长
,
,求
的面积.
(本小题满分12分)
记函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知曲线,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,
设.。
求数列
的通项公式;
记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
记
,数列
的前
项和为
,试证明:
。