已知函数,
,
是常数.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数
的取值范围;
已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为
,
(1)求直线的方程。(2)求以B为圆心,并且与直线
相切的圆的标准方程。
在等比数列中,
,公比
,前
项和
,求首项
和项数
.
旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
。那么月平均销售量减少的百分率为
。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元)。
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设S为
的面积,满足
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值。
已知函数若函数
的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。