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题文

已知矩阵M=的两个特征值分别为λ1=﹣1和λ2=4.
(1)求实数a,b的值;
(2)求直线x﹣2y﹣3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数f(x)=x3-ax(a>0),g(x)=bx2+2b﹣1.
(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;
(2)当b=时,若函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(﹣2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)当a=1,b=0时,求函数h(x)=f(x)+g(x)在区间[t,t+3]上的最小值.

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