已知矩阵M=
的两个特征值分别为λ1=﹣1和λ2=4．
（1）求实数a，b的值；
（2）求直线x﹣2y﹣3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程．
（本小题满分13分）
已知首项不为零的数列
的前
项和为
，若对任意的
，
，都有
．
（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列
的第项
是数列的第
项
，且
，
，求数列的前项和
．
（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）设工作台从左到右的人数依次为
，
，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
图5
（本小题满分12分）
如图
，
是圆
的的直径，点
是弧的中点，
，
分别是
，
的中点，
平面
．
（Ⅰ）求异面直线
与所成的角；
（Ⅱ）证明 
平面
．
（本小题满分12分）
甲，乙两人进行射击比赛，每人射击
次，他们命中的环数如下表：
| 甲 |
5 |
8 |
7 |
9 |
10 |
6 |
| 乙 |
6 |
7 |
4 |
10 |
9 |
9 |
（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率．
（本小题满分12分）
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求的值．