2014年国庆长假期间，各旅游景区人数发生“井喷”现象，给旅游区的管理提出了严峻的考验，国庆后，某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：
，当x＝10时，y＝9．2．
(1)求y＝f(x)的解析式;
(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．
（22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）
(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲线C交于A、B两点．
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．
（22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：(1)
；
(2)
．
(本小题满分12分)己知函数
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对
时，不等式
成立；
(3)当
，
时，证明：
．
(本小题满分12分)已知抛物线
：
（
为正常数）的焦点为
，过做一直线
交抛物线于
，
两点，点
为坐标原点．
(1)若
的面积记为
，求
的值；
(2)若直线垂直于
轴，过点P做关于直线对称的两条直线
，
分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．
(本小题满分12分)
己知三棱
柱
，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，
，
，又知
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)求二面角
余弦值的大小．