（本小题满分12分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.
（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间； （2）计算：.
已知函数，. （1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值； （3）若，求的值.
已知，，求的值.
在数列中，、，且. (Ⅰ) 求、，猜想的表达式，并加以证明； (Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有.
设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且 （Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程； （Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．
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，其中
；命题q：实数
满足
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，求函数在区间
上的单调增区间；
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，
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的最小正周期；（2）求
，求
的值.
，
，求
的值.
中，
、
，且
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、
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
.
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．