人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率为p2，则a需满足什么条件，保险公司才可能盈利?
已知数列
中，
，
，数列
满足:
。
（1）求
；（2）求证: 
；（3）求数列的通项公式；
（4）求证：
四边形
中，
（1）若
，试求
与
满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有
，求
的值及四边形的面积。
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B，
（1）求A
B；
（2）若不等式
的解集是AB，求
的解集.
已知函数
（1）求
的最小正周期和最大值;
（2）将的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求在
上的零点。