已知函数
．
（1）将函数
写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图（作图要求：①要求列表；②先用铅笔作出图象，再用
的黑色签字笔将图象描黑）；
（2）根据函数的图象写出函数的单调区间，并写出函数在区间
上的最大值和最小值．
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
求证：
.
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
| 对别 |
北京 |
上海 |
天津 |
广州 |
| 人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
（1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为
，求随机变量的分布列，及数学期望.
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，求
.
已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
；
（2）若
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
（3）求证：
.