设命题p:函数
在
上是增函数；命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？
如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求D、C之间的距离；
(2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
(3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。
函数
在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与
轴的交点,且
为正三角形.
(1)若
,求函数
的值域;
(2)若
,且
,求
的值.
已知函数
（
）.
(1)若函数
在
处取得极大值,求
的值;
(2)
时,函数图象上的点都在
所表示的区域内,求的取值范围;
(3)证明:
，
.
满足
且
．
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；