（本小题满分12分） 设
为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
的最大值。
函数
的图象记为E．过点
作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求
的值．
为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
(
，
为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．
证明：
．
已知实数
满足
，证明：
．
如图1,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证:
⊥平面
；（2）求几何体
的体积.