设非空集合，若对中任意两个元素，，通过某个法则“”，使中有唯一确定的元素与之对应，则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足：（1）对，都有；（2）对，，使得，。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题：①实数的除法是实数集上的一个代数运算；②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；④正整数集关于法则构成一个群。其中正确命题的序号是____________。（填上所有正确命题的序号）。
集合的子集个数为；
已知，试写出的表达式为
函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=
如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。
在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是。
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，若对中任意两个元素
，
，通过某个法则“
”，使中有唯一确定的元素
与之对应，则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足：（1）对
，都有
；（2）对
，
，使得
，
。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题：
构成一个群。
的子集个数为；
，试写出
的表达式为
是常数，
的部分图象如图所示，则f(0)=
，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。