设非空集合，若对中任意两个元素，，通过某个法则“”，使中有唯一确定的元素与之对应，则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足：（1）对，都有；（2）对，，使得，。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题：①实数的除法是实数集上的一个代数运算；②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；④正整数集关于法则构成一个群。其中正确命题的序号是____________。（填上所有正确命题的序号）。
已知等差数列，，，则
若数列满足，（）， 设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得______________
函数的一个零点所在的区间为，则的值为____________．
设的三个内角分别为、、，则下列条件中能够确定为钝角三角形的条件共有________个． ①； ②； ③； ④。
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且第行两端的数均为，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第行第个数（从左往右数）为___________．
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，若对中任意两个元素
，
，通过某个法则“
”，使中有唯一确定的元素
与之对应，则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足：（1）对
，都有
；（2）对
，
，使得
，
。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题：
构成一个群。
，
，
，则
满足
，
（
），
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
______________
的一个零点所在的区间为
，则
的值为____________．
的三个内角分别为
、
、
，则下列条件中能够确定
；
；
；
。
行有
行两端的数均为
，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第
行第
个数（从左往右数）为___________．