随机变量
的分布列如下表所示：
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2 |
3 |
4 |
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（1）求的值以及
；
（2）求的数学期望
.
本题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下表：
| 日期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
温差 (0C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 (颗) |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
(1) 若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求关于的线性回归方程
；
(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？说明理由.
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最大值.（其中
是自然对数的底数）
附加题以数列
的任意相邻两项为坐标的点
（
）都在一次函数
的图象上，数列
满足
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列，的前
项和分别为
，且
，求
的值．
(12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：
及其内部覆盖．
（1）求圆C的方程；
（2）斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B，满足
，求直线的方程．
，满足
，且
成等比数列．
，求数列
前
项的和为
．