（本小题13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
（本小题满分
12分）
已知直角梯形
中,
过
作
,垂足为
,
的中点,现将
沿
折叠,使得
，
（1）求证：
；
（2）设四棱锥D-ABCE的体积为
V，其外接球体积为
，求V
的值.
（本小题满分12分）
已知集合
，
.
（1）在区间
上任取一个实数
，求“
”的概率；
（2）设
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整
数，求“
”的概率.
（本小题满分12分）
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求
函数
的最值.
（本小题满分14分）
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为
.
（1）试写出
,
并找出
与（
）的关系式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：当时, 
.
（本小题满分13分）
（1）若
（
），试求实数
的范围；
（2）设实数
,函数
，
试求函数
的值域。