(本小题满分12分)某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温(°C)与该小卖部的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日 期 |
1月11日 |
1月12日 |
1月13日 |
1月14日 |
1月15日 |
平均气温![]() |
9 |
10 |
12 |
11 |
8 |
销量![]() |
23 |
25 |
30 |
26 |
21 |
(Ⅰ)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(Ⅱ)请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程;
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中所得的线性回归方程,若天气预报1月16日的白天平均气温7(°C),请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:.)
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中
是仪器的月产量
(1)将利润表示为月产量
的函数
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数是定义在R上的奇函数,当
时,
(1)求的解析式
(2)解关于的不等式
(10分)已知集合,集合
,集合
(1)求
(2)若,求实数
的取值范围;
(14分)已知函数
(1) 当a= -1时,求函数的最大值和最小值;
(2) 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数
(3) 求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值.
已知设
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;