（本题8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．
（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）
（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．
今年南方某地发生地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000
和B种板材24000任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材
40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂上述下达任务生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房
共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
| 板房 |
A种板材（） |
B种板材（） |
安置人数 |
| 甲型 |
108 |
61 |
12 |
| 乙型 |
156 |
51 |
10 |
问：这400间板房的搭建共有多少种方案？这些方案中能最多地安置灾民的是哪一种？最多能安置灾民多少人？
如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ.
(1)求证：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)
“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小刘同学随机调查了某一学校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，小刘决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用画树状图的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与
轴交于点A，与x轴交于点B,与反比例函数
的图象分别交于点
，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出
时，
的取值范围.
在梯形ABCD中，AB∥CD.
(1)用尺规作图的方法，作∠
的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)