如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC= 3，求PD的长.
（内江）（本小题满分7分）计算：．
（内江）（1）填空：= ；= ；= ． （2）猜想：= （其中n为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算：．
（达州）计算：．
（达州）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
（南充）计算：．
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= ；
= ；
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= （其中n为正整数，且
）．
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，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
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