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用适当的方法解下列方程
(1)
(2)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 一元二次方程的最值
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为解方程x4-5x2+4=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则 x4=y2
原方程化为y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2=1.∴x=±1
当y=4时,x2=4,∴x=±2。
∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2
解答问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用法达到了降次的目的,体现了的数学思想.
(2)解方程:(x2-2x)2+x2-2x-6=0.

如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并填出A1,B1,C1,D1的坐标.
A1) B1
C1) D1
②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2

用适当的方法解下列方程:
(1)
(2)

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s).

(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值;若不能,说明理由.

如图,在平行四边形中,的中点,连接并延长交的延长线于点

(1)求证:
(2)当满足什么数量关系时,四边形是矩形,请说明理由.

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