如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1) 游客滑到B点的速度vB的大小
(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf
如图所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量
、电荷量
C的
带正电小球，小球的直径比管的内径略小。
在管口所在水平面
的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场，面的上方还存在着竖直向上、场强
=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度
=5T的匀强磁场，现让小车始终保持
=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界
为计时的起点，测得小球在管内运动的这段时间为
=
，
取10/
，不计空气阻力。
（1）求小球进入磁场
时的加速度
的大小。
（2）求小球离开管口时的速度
的大小。
（3）若小球离开管口后，求该小球离开MN平面的最大距离是多少？
足够长的光滑平行金属导轨
和
水平放置，在其左端固定一个倾角为
的光滑金属导轨，导轨相距均为
,在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成一闭合回路。两金属杆质量均为
、电阻均为
,其余电阻不计，杆
被销钉固定在倾斜导轨某处。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为
，方向竖直向上。当用水平向右、大小
的恒力拉杆
，使其达到最大速度时，立即撤销销钉，发现杆恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为
）
（1）求杆运动中的最大速度
。
（2）求倾斜导轨的倾角。
（3）若杆加速过程中发生的位移为
，则杆
加速过程中，求杆上产生的热量
。
在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星竖直上升的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小为
，封闭舱内，弹簧测力计上挂着一个质量
的物体，在卫星上升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，求此时卫星与地面间的距离(地球半径为
)
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一
平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s2，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率Pm=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数
=0.25。（g="10" m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v0的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）
(19分)如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。t=0时刻，一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s，O´是挡板MN上一点，直线OO´与挡板MN垂直，取g=10m/s2。求：
（1）微粒再次经过直线OO´时与O点的距离；
（2）微粒在运动过程中离开直线OO´的最大高度；
（3）水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。