如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求面
与面
所成的角的正切值；
（Ⅲ）若
，当
为何值时，
．
（本小题满分10分）如图,平面四边形
中,
,三角形
的面积为
,
,
,
求: (1)
的长; (2)
（本小题满分12分）已知数列{
}满足
=
，是{}的前
项的和，
.（1）求；（2）证明：
(本小题满分12分)已知两定点
满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点
如果
且曲线上存在点
，使
求
(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝
，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.
（1）求证：AD^BC;
（2）求二面角B－AC－D的大小;
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由
，其中
．
时，证明
；
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围